PİEZOELEKTRİK SENSÖR VE EYLEYİCİ ENTEGRE EDİLMİŞ AKILLI KİRİŞ VE PLAKALARIN AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ, STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ

Abstract

ÖZET

Bu tez çalışmasında, piezoelektrik katmanların sensör ve eyleyici olarak kullanıldığı akıllı kiriş ve plaka yapılarının statik eğilme analizi, statik geometri kontrolü, serbest titreşim analizi, dinamik analizi ve aktif titreşim kontrolü ele alınmıştır. İlk olarak akıllı ankastre mesnetli bir kirişin lineer kuadratik regülatör (LQR) kontrol algoritması kullanarak aktif titreşim kontrolü yapılmıştır. Akıllı kirişin sonlu elemanlar (SE) modeli Euler-Bernoulli kiriş teorisi ve piezoelektrik teori temel alınarak oluşturulmuştur. Aktif titreşim kontrolünün akıllı kirişe uygulanmasında durum uzay yaklaşımı kullanılmıştır. Piezoelektrik sensör ve eyleyici çifti kirişin farklı elemanlarına yerleştirilerek sensör ve eyleyici çiftinin konumunun kontrolcünün kontrol performansına etkisi incelenmiştir. Daha sonra akıllı izotropik bir plakanın sonlu elemanlar modeli Kirchhoff ince plaka teorisi kullanılarak oluşturulmuştur. Altı farklı piezoelektrik sensör-eyleyici çifti ile plakanın statik analizi, dinamik analizi ve aktif titreşim kontrolü yapılarak farklı piezoelektrik malzemelerin plakanın statik, dinamik davranışına, titreşim karakteristiğine ve kontrol performansına etkisi incelenmiştir. Plakanın aktif titreşim kontrolünde negatif hız geri besleme kontrol yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca çeşitli eyleyici voltajları için plakanın statik geometri kontrolü yapılmıştır. Son olarak, fonksiyonel derecelendirilmiş piezoelektrik malzemeden (FDPM) üretilmiş sensör ve eyleyicinin arasına sandviç edilmiş fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme (FDM) bir plakanın statik eğilme analizi, serbest titreşim analizi, dinamik analizi ve aktif titreşim kontrolü çeşitli sınır koşullarında incelenmiştir. Hem FDM plakanın hem de FDPM sensör ve eyleyicinin mekanik ve elektriksel malzeme özellikleri kalınlık doğrultusunda kuvvet yasası indeksi ile değiştiği kabul edilmiştir. FDPM ve FDM katmanlar sonlu elemanlar metodu ve birinci mertebeden kayma deformasyon teorisi (BMKDT) kullanılarak modellenmiştir. FDPM sensör ve eyleyicilerin FDM plaka üzerindeki kontrol performansının incelenmesinde LQR kontrol algoritması kullanılmıştır. FDM plakanın statik eğilme analizi, serbest titreşim analizi, dinamik analizi ve aktif titreşim kontrolü çalışmaları farklı kuvvet yasası indeksleri için gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak kiriş ve plakaların statik analizinin, dinamik analizinin, geometri ve aktif titreşim kontrolünün hem geleneksel piezoelektrik sensör ve eyleyicilerle hem de FDPM sensör ve eyleyicilerle etkin bir şekilde yapılabileceği üç farklı metodu içeren üç farklı sonlu elemanlar modeli oluşturulmuş ve analizleri yapılmıştır.

ABSTRACT

In this thesis, static bending analysis, static geometry control, free vibration analysis, dynamic analysis and active vibration control of smart beam and plate structures in which piezoelectric layers are used as sensors and actuators are discussed. First of all, active vibration control of a cantilever beam is carried out using a linear quadratic regulator (LQR) control algorithm. Finite element (FE) model of smart beam is created based on Euler-Bernoulli beam theory and piezoelectric theory. State space approach is used in the application of active vibration control to the smart beam. The effect of the position of the sensor and actuator pair on the control performance of the controller is investigated by placing the piezoelectric elements pair on different location of the beam. Then, the finite element model of a smart isotropic plate is created using Kirchhoff's thin plate theory. Static analysis, dynamic analysis and active vibration control studies of the plate with six different piezoelectric sensor-actuator pairs are performed and the effects of different piezoelectric materials on the static and dynamic behavior, vibration characteristics and control performance of the plate are investigated. In the active vibration control of the plate, negative velocity feedback control method is used. In addition, static geometry control of the plate is performed for various actuator voltages. Finally, static bending analysis, free vibration analysis and active vibration control of a functionally graded material (FGM) plate sandwiched between the sensor and the actuator made of functionally graded piezoelectric material (FGPM) are investigated under various boundary conditions. It is assumed that the mechanical and electrical material properties of both the FGM plate and the FGPM sensor and actuator vary in the thickness direction with the power law index. FGPM and FGM layers are modeled using the finite element method and first order shear deformation theory (FSDT). LQR control algorithm is used to examine the control performance of FGPM sensors and actuators on the FGM plate. Static bending analysis, free vibration analysis, dynamic analysis and active vibration control studies of the FDM plate are performed for different power law indexes. As a result, three different finite element models are created and analyzed, including three different methods by which static analysis, dynamic analysis, geometry and active vibration control of beams and plates can be done effectively with both conventional piezoelectric sensors and actuators and FDPM sensors and actuators.