ON THE CLASS OF BI-UNIVALENT FUNCTIONS

Abstract

ÖZET

Çalışmamızın birinci bölümü giriş bölümü olup tez hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, geometrik fonksiyonlar teorisinde oldukça önemli bir yeri olan yalınkat analitik fonksiyonların S sınıfı ve bunun önemli alt sınıflarının tanımları verildikten sonra alt başlıklar altında Subordinasyon İlkesi, Ünivalent Fonksiyonların Bazı Alt Sınıfları, Salagean Türev Operatörü Bi-Ünivalent Fonksiyonlar, Bi-Ünivalent Fonksiyonların Bazı Alt Sınıfları ve bununla ilgili teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Salagean Türev Operatörü yardımıyla oluşturulan N_∑^(n,μ) (α,λ) alt sınıfının Chebyshev polinomları yardımıyla |a_2 | ve |a_3 | katsayı tahminleri elde edilmiştir. Son olarak beşinci bölümde elde edilen sonuçların karşılaştırılması yapılmıştır.

ABSTRACT

The first part of our study is the introduction and general information about the thesis has been given. In the second part, basic definitions and theorems have been given. In the third chapter, after the definition of the S class of the simplicity analytical functions which have a very important place in the theory of geometric functions and the important subclasses of it, Subardination Principle, Sub-Classes of Univalent Functions, Salagean Derivative Operator, Bi-Univalent Functions, Some Sub-Classes of Bi-Univalent Functions Classes and related theorems have been given. In the fourth section, the |a_2 | and |a_3 | coefficient estimates are obtained with the help of Chebyshev polinoms of the〖 N〗_∑^(n,μ) (α,λ) subclass created with the help of Salagean Derivative Operator. Finally, the results have been compared in the fifth section.