İkinci mertebeden lineer fark denklemleri
Küçük Resim Yok
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Karabük Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde ? – fark operatörü tanımlanmış, önemli özellikleri verilmiş ve bazı uygulamalar yapılmıştır. İkinci bölümde fark denklemlerinin temel tanım ve teorisi ile birinci mertebeden lineer fark denklemleri ifade edilmiş, çözümleri hesaplanmış ve ilgili bazı uygulamalara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ikinci mertebeden lineer homojen fark denklemler için çözümün varlığı ve tekliği teoremi ispatlanmış ve çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Lineer fark denklemlerinin çözüm yöntemleri anlatılmış ve bazı uygulamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde ikinci mertebeden lineer fark denkleminin bir sistem şeklinde nasıl yazılacağı belirtilmiş ve bazı uygulamalar son kısma eklenmiştir. Beşinci bölüm, sonuç kısmından oluşmaktadır.
This thesis consist of five chapters. In the first chapter, the operator ? is introduced, significant features are given and some applications are performed. In the second chapter, the fundamental theory and definition of difference equations and first order linear difference equations are expressed, the solutions are calculated and related some applications are stated. In the third chapter, the existence and uniqueness theorem are proved for the solutions of the second order linear homogeneous difference equations and general features of the solutions are given. The solutions methods are explained and some applications are performed. In the fourth chapter, how a second order difference equation written as a system is showed and some applications are attached at the last part. The fifth chapter consists of conclusion.
This thesis consist of five chapters. In the first chapter, the operator ? is introduced, significant features are given and some applications are performed. In the second chapter, the fundamental theory and definition of difference equations and first order linear difference equations are expressed, the solutions are calculated and related some applications are stated. In the third chapter, the existence and uniqueness theorem are proved for the solutions of the second order linear homogeneous difference equations and general features of the solutions are given. The solutions methods are explained and some applications are performed. In the fourth chapter, how a second order difference equation written as a system is showed and some applications are attached at the last part. The fifth chapter consists of conclusion.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
