ON SOME NEW DIOPHANTINE EQUATIONS
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023-06
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
In this thesis, some new Diophantine equations are introduced. Then, the solutions of the equations in the set of positive integers are found. First, all solutions to a Pillai-type problem associated with Lucas numbers are determined. Secondly, the Brocard-Ramanujan equation is solved when the right-hand side is Mersenne numbers. Finally, it has been shown that some new Fermat-type equations associated with number sequences have no solutions other than trivial solutions.
Bu tezde bazı yeni Diofant denklemler tanımlanmış ve bu denklemlerin pozitif tam sayılar kümesındeki çözümleri bulunmuşdur. İlk olarak, Lucas sayıları ile ilişkili Pillai tipi bir problemin tüm çözümleri bulunmuştur. Ayrıca, Brocard-Ramanujan denklemi, sağ tarafı Mersenne sayıları olduğu durumda çözülmüştür. Son olarak, Fermat tipi bazı yeni Diofant denklemlerin aşikâr çözümlerinden başka çözümlerinin olmadığı kanıtlanmıştır."
Bu tezde bazı yeni Diofant denklemler tanımlanmış ve bu denklemlerin pozitif tam sayılar kümesındeki çözümleri bulunmuşdur. İlk olarak, Lucas sayıları ile ilişkili Pillai tipi bir problemin tüm çözümleri bulunmuştur. Ayrıca, Brocard-Ramanujan denklemi, sağ tarafı Mersenne sayıları olduğu durumda çözülmüştür. Son olarak, Fermat tipi bazı yeni Diofant denklemlerin aşikâr çözümlerinden başka çözümlerinin olmadığı kanıtlanmıştır."
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Fermat's last theorem, Diophantine equations, Recurrence number sequences, Pillai problem, Brocard-Ramanujan equation., Fermat’ın son teoremi, Diofant denklemler, Rekürans sayı dizileri, Pillai problemi, Brocard-Ramanujan denklemi.
