Rastsal kodların destek ağırlıklarının istatistikleri
Küçük Resim Yok
Tarih
2012
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Karabük Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde öncelikle kod tanımı, kodlama teorisinde çok önemli yeri olan lineer kodlar, parametreleri ve özellikleri incelenmiş, daha sonra genelleştirilmiş lineer kod tanımı verilip parametreleri incelenmiştir. Çalışmamızın 5. bölümünde, genelleştirilmiş kodlar için, kxn lik bir matrisin rankının r olma olasılığı formülünden yararlanılarak bu matrisin beklenti formülü, beklenti formülünden yararlanılarak farklı I ve J alt matrislerine karşılık gelen rank fonksiyonlarının kovaryansları, destek ağırlık polinomunun beklentisi, ve son olarak bir C [n,k] kodunun destek ağırlıkları arasındaki kovaryans formülleri elde edildi. Son bölümde ise lineer olmayan bir kod: Fibonacci koduna değinildi.
In this thesis, firstly code definition is given. Linear codes, its parameters and their characteristics that play an important role in codin theory are investigated. Generalized linear codes are also defined and their parameters are investigated. In the fifth chapter, we obtain kxn matrices expectation formula by using the formula of probability of rank of a kxn matrix to be r; we obtain the rank functions coveriances that correspondes to I and J submatrices, formula of support weight enumerator and finally we obtain the coveriance formulas within a C [n,k] codes support weight enumerators by using expectation formula. . In last chapter, Fibonacci code that is not a lineer code is studied.
In this thesis, firstly code definition is given. Linear codes, its parameters and their characteristics that play an important role in codin theory are investigated. Generalized linear codes are also defined and their parameters are investigated. In the fifth chapter, we obtain kxn matrices expectation formula by using the formula of probability of rank of a kxn matrix to be r; we obtain the rank functions coveriances that correspondes to I and J submatrices, formula of support weight enumerator and finally we obtain the coveriance formulas within a C [n,k] codes support weight enumerators by using expectation formula. . In last chapter, Fibonacci code that is not a lineer code is studied.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
